三角形三边关系教材分析（12篇）三角形三边关系教材分析 精品教学教案 角形三边的关系》教学设计教材分析: 三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册 三角形”中的第 三课下面是小编为大家整理的三角形三边关系教材分析（12篇）,供大家参考。
篇一：三角形三边关系教材分析
精品教学教案
角形三边的关系》教学设计教材分析:
三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册
三角形”中的第
三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进研究三角形的特征，即
三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大
小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角
形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考
数学问题
的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。
教学中，充分体现新课标理
念，突显学生的主体地位。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判
定如何才能搭成三角形，引导学生经历
发现问题、大胆猜测、操作验证、修改
完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设
计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研
究经验。
学情分析:
此前学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有
3条边、3个顶
点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为进一步研究三角形的新的特性任意两边之和
大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成，但是对
于任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任
意两边之和大于第三边的规
律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要
近。一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，非易事。
并加以运用,并
教学目标:
1、引导学生探究三条线段是否一定能围成一个三角形
”，知道当较短两条
线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角
精品教学教案
形，并进一步认识三角形的三边关系，的和大于第三边”。
即较短两边的和大于第三边”、任意两边
2、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，题的能力。
提高运用数学知识解决实际冋
教学重点：
探究三角形任意两边的和大于第三边
教学难点:
对三角形任意两边的和大于第三边的理解
教学准备：课件、不同长度的小棒、实验表格。
教学过程:
一、创设情境，激趣引入1、课件出示：课本62页例3情境图
(1)师：这是小明家到学校的路线图，请大家仔细观察，他可以怎样走?
学生可能回答如下三种情况:a、小明家T邮局T学校b小明家T学校C、小明家T商店T学校
(2)师：在这几条路中哪条最近？为什么？(指名学生汇报结果)
精品教学教案
(3)点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做距离。
师小结：两两点间的
2、设疑，激发探索学习的兴趣，引题师：走中间这条路最近，其实还和我们这节课所学知识有关呢!
你们看，连接小明家，商店，学校三地，近似一个什么图形角形)
？(课件演示:三
连接小明家，邮局，学校三地，近似一个什么图形？
(课件演示：三角
师：大家看，小明家直接到学校的这条路是三角形的一条边，而从小明家到邮局再到学
校的这条路线是三角形两条边的和，从小明家到商店再到学校的这条路线也是三角形两
条边的和，看来这奥秘还和三角形的什么有关系？（边）师：这奥秘就隐藏在三角形的
三条边里，这节课就让我们一起来研究三角形三边的关系。（板书课题：三角形三边的
关系）
【设计意图：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景,很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】
、动手操作、探究新知
师：通过前面的学习，我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，那是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？下面我们来做个实验。
1、明确任务。
师：老师给每个小组准备了四根小棒（长度分别为
3厘米、4厘米、5厘米、8
厘米）和一张表格，任意选出三根小棒，用它们来围成三角形，并填好表格。
师：用小棒围三角形的时候要注意什么?三角形三边的长度（厘米）
精品教学教案能否围成三角形其中两条边的和与第三条边的大小关系（横线上填数字，圆圈里填
或“=)2、课件出示实验要求:*任意选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形。*同桌合作，一人操作，一人填写表格，做好记录。*进行四次实验。2、动手操作，老师巡视。3、展示结果。
（1）展示学生完成的表格。（2）观察表格，你发现了什么?师：为什么有的能围成三角形，有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？（指名学生汇报）得出：三角形两边之和大于第三边。
精品教学教案
师:同学们都同意前面的出的结论吗？有不同意见吗？
根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如>4,那为什么不能围成一个三角形呢?
“34、8”举一例：3+8
师:看来我们前面发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢？
进一步得出结论二:三角形任意两边之和大于第三边。（补充完整）
4、验证结论。
师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个三角形，量出三边的长度，验证一下。
师:同学们真了不起，通过大家的共同努力，发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是：三角形中任意两边之和大于第三边（师板书）。
师：同学们现在能说说小明家到学校为什么走中间那条路最近吗？（学生说说）
三、深化认知，拓展应用
师：下面老师考考大家。
1、判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）
(1)3、4、5(2)2、2、6(3)2、3、5
精品教学教案
提出问题：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组?
让学生先充分地进行交流。
引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。
再快速判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打说明理由。
3cm
4cm5cm
“='不能的打“＞，并
3cm
3cm3cm
篇二：三角形三边关系教材分析
《三角形的三边关系》教学设计
哈尔滨市香滨小学一、教材分析情境图呈现的是“三角形任意两边的和大于第三边”。这一部分内容，创设了“小明上学走中间这条路最近，这是什么原因呢？”这种学生熟悉问题情境，引发学生对三角形边的关系进行思考，大胆猜想三角形三条边之间可能的关系，让学生去探索、去实验、去发现。得出：三角形任意两边的和大于第三条边。最后对所学习的知识进行简单运用。从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。二、学情分析学生已经初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。本节课的教学设计就是基于学生已学过的认知起点展开的。三、学习目标分析知识与技能：通过摆一摆、画一画等实践活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形。过程与方法：在实践过程中，培养学生自主探索、合作交流的能力，渗透解决问题有序思考的思维方法。情感态度价值观：懂得数学与生活存在着密切的内在联系，从小养成学数学、做数学的好习惯；培养学生严密的数学思维。四、设计理念：使学生经历真正的探究过程。“三角形任意两边之和大于第三边”的结论，对学生来说理解并不是非常困难，因此，在本节课的教学中，我引导学生主动地进行猜测、实践、推理、验证等数学学习活动，让学生“做”和“悟”，谈话中发现问题——操作中感悟规律——交流中形成共识——验证中归纳规律——应用中完善结论。这样的教学，学生不断产生思维冲突，能够通过一个例题的解决深化对知识的理解，再不断地质疑升华知识，完善结论，促进思维水平的不断提升。五、教学过程：（一）复习导入师：前面，我们认识了三角形，三角形有哪些特点？生：三角形有三条边有三个顶点有三个角简晓冬
师：我们知道由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（课件演示）那么，是任意长度的三条线段都能围成三角形吗？这节课我们来一起研究“三角形的三边关系”。（板书课题）（设计意图：通过复习三角形的概念及特征，为后面学生学习三角形三边关系奠定基础。同时，直接导入，质疑问难，使学生在明确本节课的教学任务同时，进行初步的思考。）（二）自主探究，发现规律1、发现问题师：课前，老师给同学们每人两根小棒，想让同学们围三角形。生：（学生惊讶）不能摆。师：需要几根？生：3根。2、提出问题师：请同学们思考（课件显示）：有两根小棒，一根长5厘米，另一根长3厘米。再配一根多长的小棒，能围成一个三角形，有几种配法？（设计意图：由两根小棒不能摆三角形，学生带着疑惑，教师提出要求思考的问题，不仅激发了学生的学习兴趣，并把学生带入到主动探究的问题情境中。）3、动手操作师：请同学们在纸上画一条线段，代替小棒，看你画的这条线段和老师给你的两根小棒是否能围成一个三角形。有几种画法？注意：每画出一条线段后要标明长度。4、交流汇报师：你画的线段长度是多少生：3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米„„3.5厘米、2.5厘米、4.3厘米„„师：那可能有多少种画法？生：无数种。师：有没有范围呢？生：3厘米和7厘米之间。生：2厘米和8厘米之间。5、提出问题，组织讨论师：那么，1厘米可以吗？2厘米可以吗？8厘米呢？9厘米呢？师：想一想：黑板上哪些可以，哪些不可以。四个人一小组讨论一下。讨论时，可以在本子
上画一画，再用小棒摆一摆。学生讨论，教师巡视。（设计意图：学生通过独立画、摆初步得出能配多长的小棒，但想的不够全面。汇报交流的同时，也是学生之间在进行思维的碰撞。这时，可能有一些原本思考不够全面的同学就会产生一些新的想法，这些新想法是否正确，因此教师让学生小组讨论，把想到的与同伴及时交流。“实践是检验真理的唯一标准”，学生讨论时让学生画一画，摆一摆，是让学生对自己的想法进行实践验证，培养学生严谨的数学思维。）6、汇报讨论结果（1）1厘米可以吗生：不可以。1+3＜5师：哪个小组实践了，愿意到前面演示一下。学生演示。（课件出示两条线段的和小于第三条线段的三条线段）这三条线段的长度有什么关系？生：两条线段的和大于第三条线段。师：能围成三角形吗？（课件演示）不能（2）2厘米可以吗？生：可以。生：不可以。师找学生实践演示。不断调整使学生发现2、3与5重合。小棒的粗细，和我们所画线段的粗细不一致，所以我们在摆时可能存在一定误差。（看课件演示：两条线段的和和第三条线段长度相等）（3）8厘米呢？9厘米呢？生：8厘米不可以。因为3+5=8，3和5这两条线段与8这条线段重合了。生：9厘米也不可以，因为3+5＜9，中间搭不上。（4）课件出示两条线段的和大于第三条线段的三条线段能围成三角形吗？课件演示（设计意图：学生在汇报演示时，1厘米很容易得出摆不出来的结论。但两厘米由于误差，可能有学生会认为能摆出来。让学生去演示、去说理，虽然不一定能解决这个问题，但在这个过程中，可以发展学生的数学语言，激发学生的学习兴趣，促进学生的思维发展，之后课件的演示刚好解决了这个问题。使学生明确“两条线段之和等于第三条线段是围不出三角形的”。同时也让学生知道由于实践的误差，很多规律的得出是要经过“实践——总结——再实
践——再研究”这样一个严密的过程。）7、总结所配小棒的长度范围。师：有多少种配法？生：无数种。师：为什么？生：2.1可以。2.11也可以。范围在2和8之间都可以。8、举例练习，发现规律。师：刚才，我们知道了如果两根小棒分别是3和5，所配的另一根小棒长度在2厘米和8厘米之间才能围成三角形。如果边长是11，5，需要配一个多长的？边长是8，6呢？边长是10，10呢？师：刚才老师发现有同学配的特别快。你发现什么规律了？生：配的线段要比这两条线段的差大，比这两条线段的和小。教师板书：三角形两边之和大于第三边两边只差小于第三边（设计意图：总结所配小棒的长度范围后，通过举例练习，便于学生发现并总结三角形的三边关系。）9、完善规律，准确表述课件出示：这三条线段能围成三角形吗？（长度分别为：1、3、2）生：不能。因为1+2=3.师：如果老师说2+3＞1，所以能围三角形。可以吗？生：不可以。因为3-2=1。师：那为什么要用1+2和3比较呢？生：把较短的两条线段加起来和较长的线段比较。师：看来老师只说三角形两边之和大于第三边不够严密。我们要在前面加一个什么限制词语就可以了？生：较短两边。师：那如果是等边三角形呢？生：加任意两边。生：这里任意两边指无论哪两条边之和都大于第三边。10、学生准确、完整地说一说三角形的三边关系。（设计意图：这一练习的出现，不仅说明了刚才表述的不严密，使学生知道了通常判断三条
线段能否围成三角形的方法，加深了学生对三边关系的理解，更让学生知道了数学概念的严密性，培养了学生要严谨治学的思想。）（三）练习巩固，加深理解1、课件：能搭成三角形的一组打√，不能的打×。（单位：厘米）（1）3，4，5（2）3，3，3（3）2，2，6（4）3，3，5（学生用手势表示）2、草坪本应是不该踩的，可人们为什么放着大道不走，偏要在草坪中间踩出一条小路呢？3、一条长10厘米的线段，要想截成三段围一个三角形，第一刀绝对不能在哪下手？（设计意图：1题学生用手势判断正误，即激发了学生练习兴趣，又使教师对班级学生掌握理解情况一目了然。2题、3题让学生应用“三角形三边的关系”来解释生活中常见的现象。体现数学与生活的联系。练习采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后用三角形的知识解决问题；最后发挥思维训练。以满足不同层次学生的需要。）
篇三：三角形三边关系教材分析
三角形三边的关系教学设计
教学目标:1、引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”，知道当“较短两条线段的和小
于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于第三边”。
2、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点:
探究三角形任意两边的和大于第三边教学难点:
对三角形任意两边的和大于第三边的理解教学准备：课件、不同长度的小棒、实验表格。
教学过程：一、创设情境，激趣引入1、课件出示：课本62页例3情境图（1）师：这是小明家到学校的路线图，请大家仔细观察，他可以怎样走？学生可能回答如下三种情况：a、小明家→邮局→学校b、小明家→学校
c、小明家→商店→学校（2）师：在这几条路中哪条最近？为什么？（指名学生汇报结果）（3）师小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。2、设疑，激发探索学习的兴趣，引题师：走中间这条路最近，其实还和我们这节课所学知识有关呢！你们看，连接小明家，商店，学校三地，近似一个什么图形?(课件演示：三角形)
连接小明家，邮局，学校三地，近似一个什么图形？(课件演示：三角形)师：大家看，小明家直接到学校的这条路是三角形的一条边，而从小明家到邮局再到学校的这条路线是三角形两条边的和，从小明家到商店再到学校的这条路线也是三角形两条边的和，看来这奥秘还和三角形的什么有关系？（边）师：这奥秘就隐藏在三角形的三条边里，这节课就让我们一起来研究三角形三边的关系。（板书课题：三角形三边的关系）【设计意图：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】二、动手操作、探究新知师：通过前面的学习，我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，那是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？下面我们来做个实验。1、明确任务。师：每个小组拿出课前准备的四组小棒和一张表格，用它们来围成三角形，并填好表格。小组内研究你发现了什么？
师：用小棒围三角形的时候要注意什么？三角形三边的长度（厘米）能否围成三角形其中两条边的和与第三条边的大小关系（横线上填数字，圆圈里填“＞”、“＜”或“=”）2、课件出示实验要求：
*选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形。*小组内合作，一人操作，一人填写表格，做好记录。*进行四次实验。2、动手操作，老师巡视。3、展示结果。（1）展示学生完成的表格。（2）观察表格，你发现了什么？师：为什么有的能围成三角形，有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？（指名学生汇报）得出：三角形两边之和大于第三边。师:同学们都同意前面的出的结论吗?有不同意见吗?根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“4、5、9”举一例：4＋9＞5，那为什么不能围成一个三角形呢？师:看来我们前面发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?
进一步得出结论二:三角形任意两边之和大于第三边。（补充完整）4、验证结论。师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个三角形，量出三边的长度，验证一下。师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边（师板书）。师：同学们现在能说说小明家到学校为什么走中间那条路最近吗？（学生说说）三、深化认知，拓展应用
师：下面老师考考大家。1、判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）（1）3、4、5（2）2、2、6（3）2、3、5
提出问题：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组？
让学生先充分地进行交流。
引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。
再快速判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。
（1）3cm
4cm5cm
(
)
（2）3cm
3cm3cm
(
)
（3）2cm
2cm6cm
(
)
（4）3cm
3cm5cm
(
)
2、拓展延伸：徐老师要取三根小棒（整厘米数）围成一个三角形。他已经取了两根，第一根长4厘米，第二根长7厘米。第三根取几厘米，就一定能围成一个三角形？
（渗透第三根小棒的取值范围大于3小于11）
3、解决问题：
师：小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）
（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是()
3．有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。
(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
(3)要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？
四、课堂小结
师：很高兴跟同学们度过了愉快的一节课,并一起研究了三角形三边的关系,在以后的学习中,我们还会更深入地研究有关三角形的知识。
学情分析
此前学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。
篇四：三角形三边关系教材分析
《三角形的三边关系》教学设计
教学目标：1.知识与技能:通过动手操作、观察比较、合作交流，初步感知三角形边的关系。并能运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。2.过程与方法:通过实践操作、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力。3．情感与态度：结合教学内容，渗透数学思想、方法的教育，并学会从全面、周到的角度考虑问题。教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。教学难点：理解“任意两边”是本节课的教学难点。教学准备：教师准备：教学课件、25个两人合作用信封（其中黄信封6个，内装长度相等红蓝两根纸条；白信封19个，内装长度不同红蓝两根纸条）学生准备：25把小剪刀。（课前交流时提醒学生信封内装的纸条有长度不一样的，也有长度相等的，研究时出现的结论也会不一样。）教学过程一、动手操作，问题导入。出示三根小纸条（红、黄、蓝）。师：老师这儿有三根纸条，代表三条线段，你能用这三根纸条围一个三角形吗？指生到讲台上围三角形。我们看看她是怎么围的。师：就从她这么一围，就可以看出咱们班同学前面的认识学得非常棒！不过，好像还有一点小问题。你觉得哪个地方还要调整一下？你来吧。生：我认为这个线段上应该调整一下。师：同意吗？我喜欢这样的认真，只差一点点都不行！必须是顶点和顶点相连。围成的三角形在哪？学生回答。
师：就是这三根纸条围成的中间的空白的部分。只有这样围，才是真正地用上了三根纸条的长度，那是不是任意长度的三根枝条都能围成一个三角形呢？今天这节课就让我们走进三角形，研究三角形的三边关系。（板书课题）
（设计意图：通过三根纸条围三角形的规范围法，学生意识到围的过程中“只差一点点都不行”，让学生体会到数学探究的严谨性，更为后续准确探究三角形的三边关系，特别是两边相等时是否能围成一个三角形做一个方法指导。同时，设置有效的问题情境“是不是任意长度的三根枝条都能围成一个三角形呢？”激活学生们的思维。）
二、合作探究，学习新知。1、动手操作，围三角形。师：通过刚才的交流，你会围一个围一个规范三角形了吗？生：能。师：现在就请同学们打开信封拿出纸条。几根？生：两根。师：两根，就两根，别找了！师：用这两根纸条能围成一个三角形吗？生：不能。师：怎么做才能行呢？生：把其中一根纸条剪开就行了。师：对，把其中的一根剪开，就有了三根纸条，就可以围成一个三角形了。不过，请注意，剪的时候，我们应该竖直剪，而不应该斜着剪（师演示剪法）。下面，我们就来比一比，看哪一位上的同学围的三角形最规范，35秒钟完成。开始！（钢琴曲响起，学生操作）(设计意图：由于学生在研究三角形的三边关系“两个量的和与第三个量的关系”时有一定的困难，所以在这里我设计了让学生通过剪其中一根纸条，围三角形的环节，为后续探究学习做好铺垫，理解研究三角形的三边关系就是研究两边的和与另一条边的关系，使学生在接下来的探究中更容易理解，降低了学习的难度。)2、全班交流，探究三角形的三边关系。（1）探究一长一短两根纸条围三角形的情况。（两边的和大于、小于第三边）师：好，时间到了！谁来展示一下？请你一边说，一边做，好不好？先把两根纸条还原。生先把红色纸条的拼回原来的样子，然后介绍围法。师：你说的非常清楚，围的也非常规范，很棒！谢谢你。（握手）他刚才是剪的长边围的三角形，看到这儿，你有什么问题吗？生：剪长边为什么可以为什么可以围成一个三角形呢？师评价：这是一个非常值得研究的问题，很好！对呀，剪长边为什么可以为什么可以围成一个三角形呢？
学生回答。预设：当学生的回答接近准确答案时，师问：谁听见了他的回答，能像他一样再说一说吗？让学生反复说一说。
师：大家都很会思考，有了这样一个重大发现，也就是说这两边的和大于下面的第三边可以围成一个三角形。刚才这位同学剪的长边围成了一个三角形，剪短边又会是什么结果呢？有没有剪短边的？预设：生如果有，让学生展示，如果没有，教师提问：剪短的为什么不行？来，你说！
生说理。师：真好！我们拼成的三角形，不是碰巧拼成了，而是我们思考了。来，我们实际看看：如果两根纸条，一长一短，来剪那根短的，会是什么结果。（师操作）能围成吗？为什么围不成呢？师引导生回答：两边的和小于第三边不能围成一个三角形。师出示2种情况：这是剪长边能围成一个三角形，这是剪短边不能围成一个三角形。那三角形的三边只有符合什么条件才能围成一个三角形呢？同位两人商量一下。学生回答：三角形的三边只有两边之和大于第三边才能围成一个三角形，两边之和小于第三边不能围成一个三角形。师：你真会思考。（掌声鼓励）谁能像他一样再说说。再次指生回答。教师小结并板书：两边的和大于第三边。（设计意图：本环节共包括三个部分：一剪长边，通过操作、交流，使学生初步感知：两边的和大于第三边能围成三角形；二剪短边，对比理解：两边的和小于第三边不能围成三角形；三将两种情况对比，使学生加深对三角形的三边关系“两边的和大于第三边”的理解。）（2）研究长度相等两根纸条围三角形的情况。（两边的和等于第三边）师：刚才是一长一短两根纸条的情况，两根纸条一样长时又会怎么样？谁拿到的纸条一样长？（指生展示）学生展示，师引导学生观察：看看他围的三角形，有问题吗？学生找出不规范处，展示学生反复调整。师：好了，先停下来。这位同学特别认真，一直在虚心的接受同学们的建议反复调整，但好像不管怎么调整，都只差那么一点点。只差那么一点点，能不能围成一个三角形？学生回答说理由。师：你说的很对，数学是一门非常严密的学科，只差那么一点点也不行。由于我们的纸
条太粗了，存在一定误差，咱们一起来看看更细的线段围的情况吧！
师播放两根同样长的线段围的情况，并介绍：当两条线段同样长时，把其中的一条从中
间截开，围三角形。仔细观察，两条线段靠近，再靠近，再靠近。到接近最终结果时停下来，
篇五：三角形三边关系教材分析
《三角形三边关系》说课稿
一、教学背景和目标定位（一）教材分析：本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页例3。在此之前，同学已经学习了角，初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索。木课将重点引导同学探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。（二）目标定位：鉴于以上分析，我将本课的教学目标定位为以下三个方面：1.让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。2.能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。3.通过学习发展学生的空间观念，提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学。二、教法学法根据本课内容特点和四年级同学的心理特性，我把同学分成四人一组，主要采用同学独立考虑和合作学习相结合的形式，让同学动手操作，分组讨论、合作交流，结合老师适时引导，多媒体课件和时验证结论，激发同学的学习兴趣，调动同学的学习积极性，突出同学的主体性，转变同学的学习方式，让同学动起来，活起来，让同学在猜测、质疑、验证、实践操作、问题解决等过程中，经历探索发现的全过程。从而达到培养同学的创新精神和实践能力的目的。三、教学程序设计
具体分为以下四部分展开教学。第一部分：创设情境，引出课题。1、首先复习三角形的知识，简单给出三角形的概念。让学生对三角形有初步的理解。2、多媒体出示小明上学路线和三个地点，配合和时演示，提问：小明可以怎样走这三个地点和路线形成了一个什么图形从而揭示课题。第二部分：实践操作，探索新知。1.实验，探索发现三边关系：
(1)有4根纸条，请你任意选三根围一围，可以怎么选有几种选法每次都能围成吗请小组分工合作，随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现
明确实验要求后，同学根据老师提供的4根指定长度的纸条在小组里进行活动，任选三根围一围，并纪录好每次的实验结果。
这是本节课的关键环节，也是难点、重点之处，我衔接上面的活动设计了有利于同学主动地猜想与验证的学习内容，
(2)汇报实验结果，引发下一环节的探索发现。交流反馈时，我针对同学围成和围不成三角形两种结果进行反馈，通过提示，得出结论：随意拿三根纸条不一定都能摆成三角形。探索第一层次：发现不能围成的原因。引导学生观察和比较围不成和围成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考：不能否围成三角形和纸条的什么有关能不能用一个数学关系式表示岀它们的关系吗同时结合多媒体动态演示各种围不成的过程，引导学生概括出：两边之和小于第三边、两条边之和等于第三边都围不成三角形。探索第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。通过上面的探索，教师引导学生大胆猜想：到底什么样长度的三条边可以围成三角形呢学生在会根据围不成三角形的结论猜想到：两边之和大于第三边能围成三角形。探索第三个层次：引发矛盾，突破难点。初步验证猜想时，我用能围成三角形的第三组和第四组数据给出5+6>7和6+7>12,结论似乎成立。但紧接着我又岀示第一组数据中关系：5+12>6：
这符合我们刚刚得岀的结论吗由此将矛盾抛给学生，引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形不全面。
第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。再次验证时，我出示第三组数据和第四组数据情况，学生从这四组数据中比较发现，怎样去修改结论，从而进一步得出结论二：三角形任意两边之和大于第三边，并用课件动态演示这一结论。为了证明这一结论呢，学生在练习本上随意画一个三角形，分别量岀三边长度，比较一下三边是不是有这样的关系，从而再一次的验证了：三角形中任意两边之和大于第三边这一结论。2.在判断能围成三角形的时候每次都要计算三组数据，学生也会觉得麻烦，由此激发学生：有没有更简单的方法由6cm,4cm,3cm的边围三角形，怎样快速的判断能不能围成引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边To所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。第三部分：巩固练习1.解决课始小明上学路线的问题，让同学用今天学到的数学知识解释小明为什么直接从家到学校最近。这也是想想做做第三题的变式。2.完成“想想做做”第2题，让同学根据新知进行判断并说明理由。
3.尽管草地不允许踩，但还是被人们踩岀了一条小路，这是为什么我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象
这部分练习巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，提高同学对组成三角形的规律的认识，掌握更好的判断方法一一较短两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；
4.课后作业是对所学知识的巩固。
石嘴山市丽日小学路惠波2014年4月
篇六：三角形三边关系教材分析
《三角形三边的关系》教学设计
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制四年级下册第四单元信息窗2
【教学目标】1.理解三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，会用该结论解决生活中的实际问题。2．引导学生经历猜想、验证、发现、推理、概括的过程，发展学生的思维。3．培养学生自主学习与合作交流的意识和能力，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心，感受数学学习的快乐。【教学重难点】发现和理解三角形三边之间的关系【教学准备】小棒、学习单、多媒体课件【教学过程】一、创设情境，提供素材1.课件出示放风筝图片。谈话：同学们，春天到了，这是放风筝最好的季节！你喜欢放风筝吗？学生回答。2.课件出示情境图
谈话：这两个小朋友也喜欢放风筝，从图中你看到了什么？仔细观察，你还发现了什么？如果是你，你想选哪三根来制作三角形框架？
学生回答。教师随机板书：2,5,6；3,5,6；2,3,5；2,3,6。【设计意图】通过创设学生熟悉的做风筝三角形骨架的情境，提出研究问题，引发学生思考并产生对“是不是任意长度的三根竹条都能围成三角形”的猜想，从而调动学生的积极性，激发探究的欲望。二、分析素材，理解概念（一）提出问题，动手操作谈话：大家选的这些都能围成三角形吗？咱们动手围一围吧。1.课件出示合作要求。谈话：谁来给大家读一读要求？听明白了吗？开始吧。学生小组合作，教师巡视。（二）汇报交流1.从现象研究能否围成三角形。谈话：谁来说说你们组的研究结果？学生拿着学习单投影展示。预设：学生认为2,3,5能围成三角形。如有争议，就让孩子拿着小棒在实物投影下摆一摆，说明自己的理由。预设：
生：因为两根短的加起来和第三根一样长，不管怎样围，它们的另一个顶点都无法连接起来。
谈话：我们用学具难免会产生误差，现在用电脑精确地演示一下，仔细观察，你发现了什么？
插入小视频。追问：围成三角形了吗？为什么没有围成？（或者为什么围成了？）总结：能不能围成三角形，是有一定规律的，猜一猜和什么有关？（板书：猜想）学生：跟小棒的长度有关。谈话：我们就从长度来研究一下围成三角形的三根小棒的关系。2.从数据研究能否围成三角形。课件显示合作要求。谈话：谁来给大家读一读要求？学生先独立思考，再小组合作。学生实物投影汇报。预设1：能围成三角形的三根小棒的关系。生：每两根小棒的和都大于第三根小棒，所以能围成三角形。预设2：围不成三角形的三根小棒的关系。（1）2、3、6厘米的小棒生：两根短小棒加起来都比这根长的短，所以不能围成三角形。
谈话：这个同学想到了把两条短的合起来和长小棒比，很会思考问题。
（2）2、3、5厘米的小棒生：两条短小棒合起来和长小棒的长度相等，所以不能围成三角形。展示学生的学习单时，应先展示每组写了3个式子的普遍写法，再展示每组写了1个式子的简单写法。并追问列1个式子的学生：你说说你是怎么想的？最后对比两种写法，让学生体会到3个式子的全面性和1个式子的简单有效。【设计意图】本环节，教师给予学生充足的时间和空间，让孩子借助学具动手操作，观察发现，在交流和争论的过程中思维产生碰撞，并适时借助课件帮助学生突破认知难点，使学生真正理解当两根短小棒的长度之和小于或等于长小棒的长度时围不成三角形，为下一步研究三角形三边的关系做好铺垫。三、借助素材，总结概念1.自主探究谈话：围成三角形的三根小棒就是三角形的三条边，观察这三个式子，你能不能用一句话概括三角形的三边关系？把你的想法和组内的同学说一说。预设：生：任意两边之和大于第三边。
谈话：谁再来说一说？你们也是这样想的吗？同学们很善于观察和思考，发现了三角形任意两边之和大于第三边（板书）。
谈话：对于这个发现，你有什么疑问吗？预设1：什么是任意？生：随便哪两条。预设2：所有三角形都符合这个规律吗？谈话：同学们想不想验证一下？怎么验证？（板书：验证）学生：画三角形进行验证。谈话：为了研究广泛些，想想我们之前学过哪些三角形？预设学生：按边分：等腰三角形、等边三角形，按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。课件出示要求。谈话：谁来读读要求？听明白了吗？开始吧。学生画图、汇报。预设1：孩子列了3个算式。预设2：孩子列了1个算式。谈话：为什么只列一个式子就可以验证这个结论？预设学生：两条短边的和都大于第三边了，所以一条长边和一条短边的和就更大于第三边了。评价：你说的有理有据，真是个思维严谨又善于思考的好孩子。谈话：其他同学画的三角形也符合这个规律么？学生答：符合
谈话：老师这里还有个三角形，我们一起来看看它是不是也符合任意两边之和大于第三边。
西沃白板出示三角形。谈话：观察屏幕上的三个式子，是不是任意两边之和大于第三边？现在拖动AB和AC两条边，你发现了什么？预设学生：数据有所变化。谈话：观察式子，是不是还是任意两边之和大于第三边？学生答谈话：谁想上来试一试？验证一下？学生拖动三角形，验证任意两边之和大于第三边。总结：看来只要是三角形，就一定存在任意两边之和大于第三边这样的关系。这就是我们今天学习的三角形三边的关系。（板书课题）2.引导回顾，梳理方法谈话：同学们，回顾刚才的学习过程，我们是怎样总结出三角形三边关系的？预设学生：先是猜想，进而验证，最后归纳出了结论。（板书：归纳）【设计意图】借助前面研究的经验，教师放手让学生小组合作探究，自主发现，同时给学生提供了充分的时间展示交流，适时引导学生质疑，尊重学生的主体地位，营造了生生互动的学习氛围，使学生体验到自主探究获得成功的喜悦，激发学习数学的热情。最后，教师
引领学生回顾整个研究过程，总结研究的方法，帮助学生积累数学活动经验。
四、巩固拓展，应用概念谈话：下面我们就应用所学知识来解决几个问题。1.每组中的三根小棒能围成三角形吗？
追问：你是怎么判断的？学生回答。2.拓展训练小猴子再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形呢？一只手是8dm，一只手是12dm。谈话：你觉得是几分米？学生猜测。谈话：到底是多少呢？可以运用今天学习的知识推想一下，如果有困难，也可以借助学具研究一下。老师准备了8厘米和12厘米的两根小棒代替题目中的木条，但是老师只准备了两根小棒，咱们可以借助什么来代替第三根木条？（尺子）这真是个好办法。咱们拿尺子作为它的第三条边吧。
老师演示方法。谈话：看明白了吗？那咱们拿出2号信封的小棒试一试吧。学生小组研究，汇报，课件演示。谈话：20厘米行不行？预设学生：不行，因为8+12=20，围不成三角形。谈话：4厘米行不行？
预设学生：不行，因为8+4=12，围不成三角形。谈话：那第三条边可以是多长呢？总结第三条边的取值范围和计算方法。【设计意图】练习题的设计独具匠心：第1题是对知识的巩固，体现出学生对两种方法的理解，从而感受到教师引领学生经历了探究的过程的价值；第2题是运用数学知识解决实际问题，感受数学的价值。整个练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习，并注重让学生在练习中有新的思考，新的感悟，从而产生新的问题，为后续深入学习做好铺垫。五、全课总结，回顾整理。谈话：这节课你有那些收获？丰收园里的苹果，你想送给谁？【设计意图】以教材丰收园为依托，灵活地引领学生从“积极”
“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
《三角形三边的关系》学情分析学生已经掌握了角，三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识。学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生，在以往探究平面图形边的特点的过程中，学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法，有一定的策略基础。在以往空间与图形的学习过程中，学生已初步养成了动手操作的意识;对角、三角形的分类等建立了基本概念。但学生从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习时，会有与生活实践脱离的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经积淀了很多关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，促进数学模型的建立和思维的发展。
《三角形三边的关系》效果分析一、充分挖掘教学资源，创设情境，调动学生学习积极性。通过创设学生熟悉的做风筝三角形骨架的情境，提出研究问题，引发学生思考并产生对“是不是任意长度的三根竹条都能围成三角形”的猜想，从而调动学生的积极性，激发探究的欲望。让学生感到数学来源于生活，为后续的学习埋下了伏笔。二、充分发挥小组活动，动手操作中自主探究新知。在探究三角形三边关系时，我设计了几次活动，无论是第一次的围一围，还是第二次的验证，都是让学生在小组合作中自主探究和验证三条边什么情况下才能围成三角形，在学生动手围一围，算一算中，明确了只有任意两边之和大于第三边才能围成三角形，这样形成的数学知识牢固可靠。学习中让学生不仅获得基本知识，培养了学习能力，还获得积极的情感体验。学生经历了发现问题，学生的主体作用得到了充分的发挥。在小组活动后，学生总结出只要比出两条短边之和大于第三边，无需再比较三次，找到解决的简便方法，起到画龙点睛作用。三、结合思维导图进行有效教学本节课的板书我设计借助思维导图串联整个课堂，引导学生通过猜想、验证、归纳等方法总结出“三角形任意两边之和大于第三边”，让学生对三角形三边的关系进行了有效地学习，并应用所学知识解决实际问题。
《三角形三边的关系》教材分析
本节教学的《三角形三边的关系》是《义务教育教科书•数学》(青岛版）六年制四年级下册第四单元信息窗2的内容。三角形三边关系是在学生已经初步认识角，认识三角形，知道三角形有3条边，3个顶点，三个角，以及三角形具有稳定性的学习基础上的延伸。本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让学生通过操作获得一些数据，特别重视对探索过程的亲身体验。学好这部分内容，不仅可以丰富学生对三角形的认识和理解，培养学生思维的严密性，发展学生的空间观念，同时还为后续的几何图形知识的学习积累一定的经验。《三角形三边关系》是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。
《三角形三边的关系》评测练习1.每组中的三根小棒能围成三角形吗？
2.拓展训练小猴子再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形呢？一只手是8dm，一只手是12dm。
《三角形三边的关系》课后反思三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。因此教学中我很注重引导学生在已有的知识与经验的基础上展开教学，通过动手操作实验、合作学习、讨论交流等学习活动，引导学生自主探索发现数学规律，亲历体验数学、感悟数学的过程，感受成功的喜悦和数学的魅力，较好完成了本节课的预期目标。我将从以下三方面
反思本节课的课堂教学：1.以学生为主体，关注学生亲身经历知识的形成过程。本节课的
一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是让学生用小棒围三角形进行操作活动，引导学生猜想“任意三根小棒能否围成一个三角形，可能与什么有关？”从而很容易得出“与三根小棒的长度有关系”，那么它们之间有着怎样的关系呢？今天我们就一起来研究这个问题。这样很自然地激起学生的探究欲望，为后面的内容做了铺垫。2.教师给予学生充足的时间和空间，让孩子借助学具动手操作，观察发现，理解概念。学生用手中的学具（小棒）按要求围三角形，并且做好记录。这个活动为每个学生提供了自主参与的平台--动手操作、观察比较、讨论交流、抽象概括，让每个学生都能成为数学知识的探究者、发现者，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。教学中，我设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。
3.练习设计层层深入，注重让学生在练习中有新的思考，新的感悟。本节课我设计了两个练习：（1）判断能否围成三角形。（2）小猴子再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形呢？一只手是8dm，一只手是12dm。一节数学课，学习效果好不好？最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上紧密联系学生生活实际，充
分挖掘教材资源，主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同，满足不同层次的学生学习的需要。
《三角形三边的关系》课标分析《三角形三边的关系》是《义务教育教科书•数学》(青岛版）六年制四年级下册第四单元信息窗2的内容，《义务教育数学课程标准》在学段目标第二学段中提出“了解一些几何体和平面图形的基本特征”，在课程内容第二学段中提出“认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边”。三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元的教学将进一步丰富学生对三角形的认识和理解。图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。如：了解三角形两边之和大于第三边。我设计了指导学生在操作、观察、交流等活动中，掌握三边关系。让学生理解三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，会用该结论解决生活中的实际问题。引导学生经历猜想、验证、发现、推理、概括的过程，发展学生的思维。培养学生自主学习与合作交流的意识和能力，激发学生良好的数学学习情感，增强学
习的自信心，感受数学学习的快乐。
篇七：三角形三边关系教材分析
三角形三边关系说课稿
一教材分析
《三角形三边关系》是华东师大版七年级下册的内容，在此之前，学生已经学习了角，初
步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索,本课将引导学生探究三角形的三边关系，
理解任意二边之和大于第三边。通过实验探究和猜想，发现三角形任意两边之和大于第三边.
最后还安排“想想做做”，让学生及时巩固所学的知识。所以学好这部分内容，不仅可以从
形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索规律等方面
发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经
验。
二教学目标
知识与技能：
1．使学生知道任意两边之和大于第三边。
2．能判断三条线段的长度能否组成三角形。
3、了解三角形的稳定性。
过程与方法：
1．在学生探索三角形三边规律的过程中，培养学生自主探索学习的能力。
2．在学生探索发现规律后，培养学生自主总结得出结论。
情感、态度与价值观：
1、鼓励学生探索发现，培养学生小问题大钻研的精神。
2、在数学中很注重结论的严谨性,培养学生严谨的学习态度。
本节课的重点、难点：使学生理解任意两边之和大于第三边
三教法学法
在教法上采用实验法、以及分组讨论、合作学习的形式，并运用多媒体课件辅助教学，让
学生动手操作，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，老师恰当点拨，适时引导，
多媒体课件及时验证结论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，突出学生的主体
性，以学生发展为本，转变学生的学习方式，从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目
的。
在学法指导上，我将充分发挥学生的主体作用，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。
借鉴杜威“做中学”的思想，将学生分成两桌为1个学习小组，让学生动起来，活起来，让
学生在猜想、质疑、验证、探究、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，做
一做等活动，努力营造协作互动、自主探究的课堂教学氛围，将课堂的主动权真正还给学生，
让学生在自主活动中得以发展。
四教学准备
四根小棒（20厘米、12厘米、10厘米、8厘米）
Falsh动画、PowerPoint、多媒体、
五教学过程
我的教学流程大致分为三个步骤。
联系旧知、提出问题
动手操作，发现问题
动手操作、合作探究，
小组合作，探究规律
推广验证，得出结论
基本练习，形成技能
发展练习，提高能力
深化认知、拓展应用
拓展练习，灵活应用
1、联系旧知，提出问题：出示情景图，回顾三角形概念，三角形三个内角关系（引入：三角形是由三条边组成的，那是不是任意三根小棒都能搭成三角形呢？）2、动手操作，合作探究
学生好奇、好动，根据小学生的心理特征，教师要千方百计为学生提供操作的机会，手脑并用，化抽象为具体，让每一个学生参与到教学过程之中，让学生在动手操作中掌握知识、发展智力，在动手操作中激发出创新的潜能，体验到发现的乐趣、成功的愉悦。
第一层次是动手操作，发现问题；为每组同学准备好的4根小棒（20厘米、12厘米、10厘米、8厘米），任选其中的3根围一围。并设计“从中你有什么发现？”为学生自主学习搭建一个平台，让学生在更自由、更广阔的空间中去合作、探索和发现。学生在小组的合作与探究中发现不是任何三根棒都能搭出三角形的。事实推翻了学生头脑中以前的错误认知，激起了思维的矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。这种重新认识是学生对三角形三边关系认识上的第一层次。
第二层次是小组合作，探究规律；我抓住契机巧妙设疑：任意选择三根小棒，为什么有的能围成一个三角形，而有的就不行呢？想不想知道其中的秘密？提出活动二的要求：给你两根小棒，一根20厘米，一根10厘米，你还能配多长的小棒和它们组成三角形？两人合作把小棒的长度量出来，比一比谁配的小棒最短？谁配的小棒最长？课堂上，学生小组的合作交流、形成头脑风暴，我有充分的时间去关注学生的动态生成，多方面的深入了解学生的情况，及时点拨。然后组织学生交流，交流时适时运用多媒体演示验证。从而使学生知道第三条边的长度是有一定范围的，这种初步认识是学生对三角形三边关系认识上的第二层次，也是学生思维发展必然经历的一个阶段。
第三层次是推广验证，得出结论。第一步教师引导学生比较围成三角形的三根小棒的长度，用语言叙述三角形的三边关系；第二步全班交流，教师引导学生把结论写规范。重点帮助学生理解“任意”两字，我这样引导学生思考：刚才活动一中20厘米、10厘米、8厘米不能围成三角形，那20厘米和10厘米的和也大于8厘米的，为什么不能围成三角形？你认为对于三角形三边关系，怎样表达更严密？最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。这种深化的认识和理解是学生对三角形三边关系认识上的第三层次。3深化认知，拓展应用。基础练习在线测试，然后实时反馈测试情况。这部分的练习巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形的规律的认识，掌握更好的判断方法——较短两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；4、三角形稳定性：
联系生活、媒体展示，了解三角形稳定性。拓展练习
（多媒体展示）六板书设计
1、三角形三边关系2、①判断三条已知线段能否组成三角形，如果较短两边之和大于第三边，则能构成三角形，否则不能。
②确定三角形第三边的取值范围：两边之差＜第三边两边之和＞第三边
3、三角形稳定性。
篇八：三角形三边关系教材分析
“三角形三边的关系”教材简析及教学设计
教材简析：
“三角形三边的关系”是人教版义务教育四年级下册第62页的例4。这一内容是在学生初步了解了三角形定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边的关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，这部分知识是三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，它还将在以后的学习中起着重要的作用，为以后学习三角形其他知识奠定了基础。
对比之前的人教版旧教材中对这部分知识的教材呈现，新教材的编排更加关注了学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。旧教材中三角形三边的关系附属于例题3，而在新教材中这个知识板块被独立出来为一个新的例题，作为重点研究的内容呈现出来。旧教材中提供了三组数字，新教材中提供了四组数字，更加体现了实验的严谨性。为学生的探究和发现提供了更广阔的空间。
新教材中关于教材说明与教学建议更加重视学生观察、
操作、实验探索的能力。改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，如创设了丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。例如，教材创设了“我上学走中间这条路最近”这一学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去实验，去发现其中的奥妙。
在第一学段，学生已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形，认识了角，认识了两条直线的位置关系――平行和相交，这些都是本单元学习三角形的基础。这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高，具备了一定的抽象能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。本课主要是让学生认识三角形，包括了解三角形的两边之和大于第三边。这是学生在过去直观认识三角形的基础上，开始系统学习三角形的最基础知识。通过这部分内容的学习，既能为认识平行四边形和梯形提供学习经验，又能为进一步学习多边形的面积打好基础。
因此，在教学本课时教学目标与第一学段有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识。学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析，推理思考和抽象概括，让学生在学习
知识的过程中提高能力。结合我们学校信息技术与课堂教学深度融合的教学特
色，以信息化的手段来支撑辅助教学，最大程度地激发学生的学习兴趣，给学生提供丰富有趣的电子学习素材，充分展示并突破学习的重难点。本节课我利用平板电脑，通过观察、操作、画图和实验等学习活动，感受并发现三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。
依据新课标的精神、引悟教育的目标、遵循学生的知识现状和年龄特点，以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用，我制订了以下教学目标：
教学目标：1.联系实际并利用生活经验，通过观察、操作等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的两边之和大于第三边。2.在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。3.体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。教学重点：了解三角形的基本特征，理解三角形的两边之和大于第
三边的特性。教学难点：在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。教学准备：教师准备：本课ipad课件一套。学生准备：学生版课件一套。教学过程：一、激趣引题师：同学们，你们准备好上课了吗？手中的ipad也准备
好了吗？师：通过前面的学习我们已经初步认识了三角形，老师
请大家搜集了一些生活中的三角形，同学们已经上传到服务器上了，这些就是大家搜集的结果！
学生将自己拍摄或上网搜集的图片上传至服务器，教师利用教师机调取学生上传的图片，利用appletv现场展示。）
师：大家看，衣架，站立，蛋糕，金字塔。（点击图片放大，学生汇报图片是如何发现并存储的。学生可以利用ipad上网进入网站搜集并下载图片，也可以利用拍照功能拍摄生活中发现的有关三角形的图片。）师：三角形在生活中随处可见，只要认真观察就能发现它，老师选取了几张图片，已经推送到同学们的ipad上，请同学们先找到这张图片，再把图片上的三角形画出来。
（教师利用ipad推送功能，将具有代表性的图片推送到
学生的机器上，学生在观察的基础上，利用批注功能，画出
图片中的三角形，完成对三角形概念的初步感知。）
师：谁愿意给大家展示一下你画出的三角形？
（学生可以利用appletv将自己的ipad桌面推送到apple
tv展示给同学们看。）
师：他找到的三角形和你找的一样吗？
（学生表达观点、展示画的过程。）
师：仔细看看这些三角形，你发现了什么？
生：老师我发现这些三角形都有三条边和三个角，
生：老师我发现这些三角形不仅有三条边三个角，还有
三个顶点。
生：老师我从铅笔这张图中发现了，拼成三角形的这三
条线段，都是首尾相连的。
师：同学们不仅善于观察，更善于总结！三条线段围成
的图形就是三角形，围成指的就是每相邻的两条线段端点相
连。谁能像老师这样再说一遍？
师：与三角形的相关知识还有哪些，你们想知道吗？请
同学们点开课件中的视频按钮去看一看吧。
（播放
ipad里的视频课件，小结三角形的概念、三要素、高与底以
及相关概念和在生活中的应用。）
师：通过刚才的学习你知道了什么？
师：你们发现了吗？看来通过刚才的学习我们对三角形又有了更深一步的了解。短片里也为我们展示了三角形在生活中的很多应用，三角形除了它独特的美感外，还有它与其他图形不同的特性，请同学们动手体验一下。
（动手操作ipad课件，体验三角形与四边形，五边形，六边形的不同，体验三角形的稳定性。）
篇九：三角形三边关系教材分析
四年级下册数学《三角形的三边关系》说课稿
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。屈原《离骚》原创不容易，【关注】，不迷路！
一、教材分析
《三角形三边关系》是在学生已经对三角形有了初步认识的基础上，对
三角形边的关系的进一步探究。三角形三边关系只有简单的一句话“任意两边的
和大于第三边”，看似简单，但实际上起课来真有有点令人头痛。主要是放手探
究的度不好把握，完全放手，一节课下来可能也探究不出规律;一步步引领，给
以学生的空间又不小，不利于学生的发展。为此，经过我们教研组的集体研讨，
我们把本节课的重点放在如何把握“操作与想象”的度，以操作积累活动经验，
以活动经验支撑想象，最终实现探究规律、培养学生推理能力的教学目标。
基于上述教材分析，本课教学目标确定如下：
探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
编红色小棒
黄色小棒
蓝色小棒
能否围成三
号（cm）
（cm）
（cm）
角形
18
28
38
48
根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际
问题的能力。
积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，培养推理能力。
二、教学过程：
为有效达成教学目标，本节课我主要设计了四个教学环节：引入新课、
合作探究、巩固运用、回顾总结。
(一)在比较中产生认知冲突，引入新课。
本环节设计本课第一次围三角形的操作活动：你会用三根小棒围成三角
形吗?
给学生提供两组小棒，第一组能围成，第二组围不成。在展示交流时，要引导学生认识到两点：一是什么叫围成三角形，要注意首尾相连，即不能断开，也不能交错，这既是对三角形定义的进一步体验，也是为后面围三角形积累活动经验;二是产生认知冲突，并不是任意三根小棒都能围成三角形，从而产生探究的欲望：三根小棒能否转成三角形，与什么有关?有怎样的关系?
(二)合作探究：这个环节设计了两个活动。第一个活动：在比较中，探寻“不能”的原因。本环节设计本课第二次围三角形的操作活动。摆一摆：5根小棒(红色8cm，蓝色4cm、5cm各一根，黄色3cm、7cm各一根)。以红色小棒为三角形的一边，其余两边再取黄、蓝小棒各一根。试试看有几种取法，每种取法是否能成三角形。把探究结果填在习题纸上。想一想：结合拼摆的过程想一想，为什么有的三根小棒围不成三角形?活动分两个层次展开：第一层次，学生小组合作后，展示交流。交流主要围绕这几个问题展开：1、能围成三角形的有几组?不能围成三角形的呢?2、仔细观察图1～图4,比较这三根小棒的长度，你们有什么发现?交流第一个问题时，重点放在“为什么围不成三角形”上。交流第3种情况，要结合学具让学生边演示边说明：3厘米与4厘米的小棒合起来也不能够到10厘米小棒的两端，所以也就围不成角形。学生演示时，教师可以追问“能不能再调整一下”来感受“够不到”，增加对“围不成”的体验。这样，借助学具的直观，辅以语言的表达，让学生深刻地体验围不成的原因，积累的活动经验为后面的想象活动提供形象支撑。(课件：留下调整的轨迹)交流第4种情况，3+5等于8，为什么也围不成三角形呢?这是教学的难点，并且单靠操作不足以解决问题。因为木棒有一定粗度，所以实际操作与理论上容易产生冲突。为了突难点，这里借助想象的力量来进行推理，具体展开如下：在学生操作后，面对能或不能的争论，师：请同学们闭起眼来想象一下，第四种情况到底能不能摆出三角形?师：不管你想象以后认为能还是不能，请把你的想象用别人看得懂的方式表示出来。
这里的想象，不是凭空猜测，因为学生对怎样围成一个三角形已经有了直观的体验，即两条小棒要碰到一起不能分开，另一端不能翘起来能。让学生画来，就是把想象的过程在纸上，留下思维的痕迹。
最后，再借助课件的动态演示，来进一步理解不能围成的原因。演示动画：8cm线段固定，3cm和5cm线段分别与8cm线段的两端相接，在往一起靠的过程中保留轨迹。第二个层次：引导发现规律。借问题“回想我们刚才围小棒的过程，想一想，什么情况下，三根小棒不能围成三角形?(课件出示四幅图)学生首次发现：黄边和蓝边起来比红边边还短或黄边和蓝边合起来与红边相等。再引导交流：要想围成三角形，三根小棒需要满足什么条件?学生归纳：黄边和蓝边合起来大于红边。【设计意图：《数学课程标准(2011版)指出，要让学生积累充分的数学活动经验。本环节，通过给学生提供有效的素材让学生操作，使学生在操作中获得了充分的体验和思考，也后面的推理打下基础。在这里，如果教师只是准备一些不同的小棒，让学生随意搭配，尽管学生的探究空间会更大，但学生就不容易关注两边的长度之和与第三边之间的关系了。这样固定红色小棒的长度，有意缩小了探究空间，但蕴含了明显的比较因素，有利于学生进行两方面的比较：能围成的一组小棒和不能围成的一组小棒之间的比较;两条短边的长度之和与长边的比较。这些比较因素就为学生顺利解开原有的疑惑：“究竟什么样的三根小棒能够围成三角形”做好铺垫。】2、在比较中深刻理解概念。本环节设计第三次围小棒的活动：老师这还有三根小棒，想一想：它们能围成三角形吗?(红3cm、黄7cm、蓝11cm)本活动分三个层次展开探究：第一层次认知中产生冲突：学生先想一想，能围成三角形吗?为什么?学生说明原因之后，再动手验证。第二层次探究中引发猜想：怎样改变小棒的长度就可以围成一个三角形
呢?学生猜想，课件演示。交流时，抓住一条主线来展开：即“红边和黄边不变，怎样改变蓝边”?在不断调整的过程中，学生会发现一是红、黄和要大于蓝边，红、蓝边
和要大于黄边。这个过程既是不断猜想和验证的过程，也是不断应用“两边和要长于第
三边”这个结论的过程。第三层次归纳概括：要想围成三角形，单单只看这两根小棒的长度之和
是不是大于第三根小棒是不够的。想一想：究竟满足什么关系的三根小棒才能围成三角形?
第四层次验证：让学生任意画一个三角形，量出各边的长度，看看是否满足任意两边的和大于第三边。
【设计意图：通过前面的活动，学生已经获得了丰富的直接经验和感性认知，在此基础上教师先通过一组新的数据让学生产生认知冲突，然后引导学生在已有认知的基础上进行猜想和推理，逐步完善认识的过程中引发新的猜想。学生通过观察、质疑、猜想、验证等学习活动，在观察中思考、思考中顿悟、提升，实现了思维从具象到抽象的过渡，深刻理解了概念的本质。】
篇十：三角形三边关系教材分析
通过第一课时的学习学生已经掌握了三角形的概念及基本要素并且对于平面图形边的关系的探索也并不陌生在以往探究平面图形边的特点的过程中学生用到过观察猜测操作分析比较等策略方法有一定的策略基础
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
4.1.2三角形的三边关系
教材分析：“三角形三边的关系”是北师大版七年级下册第四章《三角形》第一节“认识三角形”第二课时的内容。在学习这个内容之前学生已经认识三角形的定义、三角形的特征。本节课主要是让学生通过操作学具，进一步研究三角形的又一个新特征——即“任意两边之和大于第三边”。学情分析：通过第一课时的学习，学生已经掌握了三角形的概念及基本要素，并且对于平面图形边的关系的探索也并不陌生，在以往探究平面图形边的特点的过程中，学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法，有一定的策略基础。同时，学生在生活中有直观感知三角形两边之和大于第三边的感性经验。教学策略的选择和设计：本节课的教学模式是探究性学习，采用自主学习的教学策略，采用观察、猜测、操作、分析、合作交流等方法，让学生在经历探究的过程，培养观察、分析、概括、归纳、推理等能力。应用所学知识解决问题，体会数学思想在解决问题中的作用，引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。从而体现人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。教学目标：知识与技能目标：通过数学活动，使学生知道三角形三边不等关系，能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。过程与方法目标：在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中，经历三角形三边关系的探索过程，在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。情感与态度目标：让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。教学重点：经历三角形三边关系的探索过程，掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
教学难点：利用三角形三边不等关系解决简单问题。
教具：
准备4cm、6cm、10cm、12cm的小棒各6根、多媒体课件
教学过程：
一复习导入
三角形的定义是什么？
（由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。)
二、创设情境，探究新知
1、一只耳偷了粮食后，经AB----BC的路线往山上逃窜，黑猫警长为了尽快
抓住一只耳，经路线AC追赶，终于在山脚下经一只耳捉拿归案。
AB
C
师：黑猫警长为什么能在这么短的时间抓住一只耳呢？2、引入：黑猫警长的追击路线和一只耳的逃跑路线正好围成了一个三角形，那黑猫警长能在这么短的时间内，抓住一只耳，是不是与三角形的三条边有关系呢?引导猜测：师：是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？生：有的猜能，有的猜不能。师：今天我们就通过实际操作，分组讨论来研究三角形三条边之间的关系。3、板书课题：三角形的三边关系设计意图：提出问题，引发猜测，产生探究三边关系的内需。三、操作验证，记录数据，揭示三边关系环节一：分组探究四人一组，由组长拿出准备好的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
课件显示实验要求：1.量出每根小棒的长度。2.任意选三根小棒首尾顺次相接，看是否能围成三角形。3.把每种情况中两边的长度加起来，跟第三边进行比较。（用式子表示）4.小组讨论，你发现了什么?5.将实验结果填写在探究报告单上，要求的第三项填入“发现栏”内。
实验报告单：
情况
1
能围成
2
三角形
3
4
1
不能围成2
三角形3
结论
数据
我的发现
两边之和
两边之差
生开始操作，教师巡视环节二：各小组汇报实验结果
生：展示汇报结果表从学生的实践操作中可以看出有能和不能围成三角形的两种情况。请学生思考：能否围成三角形和什么有关？有什么关系？（和三角形的边的长短有关系）设计意图：通过学生亲自动手操作，获得研究问题所需的数据，事实推翻了学生头脑中以前的认知，激起了思维的矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。三、观察分析探索规律学生经过观察、分析数据，发现两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时，
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
不能摆成三角形。只有大于第三根小棒时，才能摆成三角形，得出了三角形两边之和大于第三边的结论，从而初步认识了三角形三边的关系。
教师适时追问“这样的归纳全面吗？”这使学生敏感的意识到这种表达可能有问题，问题出在哪呢？学生不得不深思。
最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。任意，就是没有任何条件限制。对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。
A
c
b
B
a
C
三角形任意两边之和大于第三边。
几何语言：
在ΔABC中，b+c＞aa+b＞ca+c＞b
思考：你能用学过的知识来说一说为什么吗？
（两点之间，线段最短。）
同时，在ΔABC中，a-c＜b
c-b＜a
b-a＜c
我们不难发现，三角形的三边之间的关系还有：
三角形任意两边之差小于第三边。
设计意图：充分发挥学生的主体精神，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。让他们在实践操作、猜想验证、观察分析等活动过程中，经历获取知识的过程，这样的教学设计符合学生的认知特点。
四、巩固深化，应用规律有效的练习是提高学生学习能力的关键环节，也是加深对新知的理解和掌握的主要方法。这里设计了四个层次的练习：1、巩固性训练
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
下列各组线段能否围成三角形？并说明理由。（1）1cm，5cm，3cm；（2）2cm，2cm，2cm；（3）1cm，2cm，3cm；（4）2cm，4cm，5cm
学生判断出来第一个小题以后，让学生思考，我们在判断能否围成三角形时，有没有更简捷的方法？并利用这种方法解决后面3道小题。
设计意图：这个巩固性练习题，重点让学生对三边关系的一个应用策略的优化选择。明白找“较短”的两条边大于第三边是判断能否围成三角形最快捷的方法。
2、解决问题已知三角形两边a、b长为9和5，则第三边c的取值范围是▁▁▁▁▁▁。（|a-b|＜c＜a+b）习题变式题：已知两条线段的长为5cm和7cm，要钉一个三角形，试求：（1）第三条线段的长度范围。（2）若第三条线段长为奇数，求此时三角形的周长。
3、能力提高等腰三角形一边长为9cm，另一边长为7cm，它的第三边长为多少？变式：等腰三角形一边长为9cm，另一边长为4cm，它的第三边长为多少？
4、拓展提升已知a、b、c是一个三角形三条边长，化简｜a＋b－c｜－｜b－a－c｜解析：∵a、b、c是三角形的三条边长
∴a＋b＞c；b-a＜c（三角形两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边）
∴a＋b－c＞0；b－a－c＜0∴｜a＋b－c｜－｜b－a－c｜
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＝a＋b－c－［－（b－a－c）］＝a＋b－c＋b－a－c＝2b－2c五、小结今天，我学会了……六、作业必做题：1、如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为▁▁▁▁。若第三边为偶数，那么三角形的周长▁▁▁▁。2、一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为▁▁▁▁。选做题：某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？
A
DB
C
课后反思：
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篇十一：三角形三边关系教材分析
P> 三角形的三边关系说课稿一、说教材（教材分析）：《三角形的三边关系》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下
册第五单元的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节内容的设计是在上述的基础上进行的，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境，通过摆三角形，引出研究三角形三边之间关系的数学问题，再通过动手实验验证，以帮助学生理解三角形两边的和大于第三边的特性。学生能运用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否围成三角形；能将所学的知识用于解决实际的生活问题。让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。二、学情分析：
学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，为进一步研究三角形的新的特性——任意两边之和大于第三边做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有经验。从实际抽象成图形，还是有一定的难度。教学中应该充分留给学生更多探讨的空间和交流的机会，让他们通过动手实验验证得出结论，能将所学的知识用于解决实际的生活问题。三、说教学目标：
（一）知识与技能：1、通过动手操作、自主探究、合作交流等让学生理解三角形的三边关系：
三角形任意两边的和大于第三边。并能运用这一性质解决生活中的实际问题。2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培
养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。（二）过程与方法：经历用小棒摆三角形来探究三角形三边的关系的过程，体验实验发现、总结
归纳的学习方法。（三）情感态度价值观：1、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际
问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。2、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
四、说教学重、难点：重点：理解并掌握三角形的三边关系。难点：探索三角形三边之间的关系，利用三角形三边的关系解决问题。
五、说教法（教法分析）：在“活动参与、自主建构，联系生活、运用数学”的设计理念指导下，我的
教学思路是：问题引领、动手操作、探究规律，并在解决生活实际问题中促进每一位学生获得不同的发展。（一）创设问题情景，激发学生学习兴趣我先给学生创设情景，引起悬念，让学生在动、观察、感知的基础上，激发学生学习数学的兴趣。（二）动手操作、合作探究、自主建构数学规律新课标强调要从学生已有的生活经验出发，在设计课程方案时，充分发挥学生的
主体精神，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。让学生动起来，活起来，让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，画一画，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究、议论纷纷的课堂教学氛围，将课堂真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。（三）联系生活，体会数学应用价值现实生活中存在着大量的数学问题，学生学习数学已不仅仅局限于教材之内，而是扩大到了生活的每个角落。因此，我将有意识地引导学生从数学的角度，应用所学的知识“三角形任意两边的和大于第三边”去解决生活中实际问题，让学生学有价值的数学。通过解决生活中的问题，让学生感受到数学源于生活，更要服务于生活。六、说学法（学法分析）：
学生的学习需要有一种内部动力来达到学习目的。这种内部动力就是学生学习数学的强烈欲望，只有唤醒了这种强烈欲望，学生才能自觉、积极的参与到整个学习活动中来。在教学过程中，就注重巧妙地创设问题情景，合理有趣的设计教学环节，让学生在活动中讨论、思考、验证，真正让学生亲历动眼、动手、动脑、动口、的探索过程，去发现问题、解决问题，使自主探索型的学习方法得到更好的落实。七、说教学过程：（一）创设问题情境，使学生对三角形三边关系的探索成为一种需要。学生对于三角形三边关系的认识并不是一片空白，他们对三角形两边的和大于第三边有一定的生活经验和感性认识。因此，我寻找知识在生活中的数学原型，创设了这样的数学情境：如果给你三根小棒，你能围成三角形吗？（学生板演）为
什么三根小棒有的能围成三角形，有的却不能？你猜猜能否围成三角形与什么有关？激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。（二）自主探究，经历、体验三角形三边关系的形成、发展过程。知识就像留在沙上的脚印，要想欣赏路边的风景，就要亲身去经历和体验。怎样能将静态的知识动起来，学生的思维活起来。我让每个小组准备五根小棒：8cm、8cm、12cm、16cm、24cm，让学生尝试组合。在围的过程中，学生会出现能围成和不能围成两种情况。教师抓住这一契机巧妙设疑：为什么同样是三根小棒有的能围成一个三角形，有的不能围成一个三角形呢？学生经历围的过程直观的发现，两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时，不能摆成三角形，只有大于第三根小棒时，才能摆成三角形，得出了三角形两边之和大于第三边的结论，从而初步认识了三角形三边的关系。教师提问“这样的归纳全面吗？”这使学生敏感的意识到这种表达可能有问题，问题出在哪呢？学生不得不深思。然后我在黑板上写出实验过程中的一种情形给学生用不等式演示，目的是为了让学生理解“任意”二字。最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。接着又引导学生思考：能不能有更简便的方法来判断三根小棒能否围成三角形？学生通过观察很容易得出只要比较较短的两条边之和是否大于第三条边就可以判断能否围成三角形了。这一过程使学生巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形的规律的认识，掌握更好的判断方法——两短边的和大于长边，能围成三角形。两短边的和小于或等于长边，不能围成三角形。（三）针对练习，巩固基础知识，体验数学的意义和价值。
篇十二：三角形三边关系教材分析
P> 《三角形三边的关系》教学设计教材分析《三角形三边的关系》是人教版四年级上册第五单元《三角形》中的内容。三角形的三边关系是三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，也为以后学习三角形做铺垫。教材从两个层次进行编排，第一个层次是借助实验材料，通过实验，探索出“当任意两个小棒的长度和大于第三张小棒长度时能摆成三角形”在此过程中，学生积累了活动经验，渗透建模思想。第二个层次，从小棒长度到三角形的三边长度。学生知道了“三角形中任意两条边的和大于第三边”这一特性，体现了数学的严谨性，培养学生全面思考数学问题的能力
教学目标：
1.知道三角形任意两边的和大于第三边。能判断给定长度的三条边能否围成三角形。
2.经历动手操作、实验探究等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.渗透建模思想，体会数据分析、数形结合方法在探究过程中的应用。
教学重点：
经历自主探究知道三角形任意两边的和大于第三边。
教学难点：
理解三角形任意两边的和大于第三边，“任意”二字的含义。
教学流程：
一、情景导入
1.小明从家到学校，有几条路可以走？哪条路最近？
2.你发现了什么？两点间所有连线中线段最短。这条线段的长度叫做两点间的距离。
二、合作探究
（一）研究三根小棒的长度具有什么关系时，能摆成三角形。
1.这一单元我们都在学习三角形的知识，那么你们想自己动手摆一个三角形吗？打开你的信封，随意拿出一捆小棒，摆一摆，看能否摆成三角形。摆成三角形的请举手，没有摆成的请举手。看来，不是随意的三根小棒都能摆成三角形啊。那到底三根小棒具有什么样的关系时，能摆成三角形呢，这节课我们就来一起研究一下。
2.读自学提示，学生动手操作，然后汇报。
自学提示如下：
（1）拼摆：标签颜色相同的三根小棒摆一摆，看能否摆成三角形。
（2）记录：完成学习单。
（3）发现：思考三根小棒长度具有什么关系时，不能摆成三角形；三根小棒具有什么关系时，能摆成三角形。
3.先研究拼不成的原因，研究小棒长度分别是“4、5、9”这组。
预设1：因为4+5=10，所以两个短边连在一起和第三条边一样长了，平行或者重合了。
预设2：两点间所有的连线中线段最短。
【设计意图】引导学生利用所学知识进行迁移思考。同时也落实了核心素养中“理性思维”、“批判质疑”这两个基本点。
4.教师总结：看来同学们在表述时都抓住了重要的一点，比较了两根小棒长度的和与第三根小棒的关系。看动画，你发现了什么。当两根小棒的长度的和等于第三根时，围不成三角形.
【设计意图】利用动画生动形象地展示了能否围成的过程，将抽象变为直观，从而理解了当两根小棒的长度的和等于第三根时，围不成三角形。渗透了数形结合的方法。
5.研究拼不成的原因，再研究小棒长度是“3、6、10”这组。
6.学生展示“3、6、10”拼摆过程。其他同学边看边思考，为什么这组摆不成三角形。
7.看动画，利用数形结合的方法，你能总结一下，当三根小棒具有什么关系的时候，摆不成三角形吗？
预设：当两根小棒的长度的和小于第三根时，围不成三角形。
8.教师总结：我们刚才经历了动手操作、分析交流总结出了，“当两根小棒的长度和小于或者等于第三根的时”，摆不成三角形。猜想一下：当三根小棒的长度具有什么关系的时候，可以摆成三角形呢？
预设：两根小棒的长度和大于第三根的时。反问“3、6、10”这组，6+10＞3，可是这组却摆不成三角形。激发学生认识上的冲突，从而完善结论。
9.完善结论：任意两根小棒的长度的和大于第三根时能摆成三角形。
10.什么叫做“任意”，突破难点。以“6、7、8”这组小棒为例，6+7＞8，6+8＞7，7+8＞6。以“8、11、11”这组小棒为例：8+11＞11，11+11＞8。
11.看动画，进一步巩固“任意”二字的含义，突破难点。
【设计意图】“任意”的理解是本节课中的难点，利用动画能够生动呈现，化抽象为直观，同时也渗透了数形结合的方法。
（二）研究三角形的三边长度具有什么关系时能围成三角形。
1.同学们，我们刚才通过实践分析，研究出“任意两根小棒的长度的和大于第三根时”能摆成三角形，你能借助刚才的经验，想一想，在任意三角形中，其三边具有什么关系呢？
即“三角形任意两边的和大于第三边”。教师板书课题“三角形三边的关系”。
【设计意图】本环节的设置，从小棒长度到三角形的三边长度，从具体到抽象体现了数学的严谨性，以及全面思考问题的能力。
2.同学们善于把摆小棒的经验迁移到三角形的三边关系中。那么你能利用课前“两点间所有连线中线段最短”这个知识来解释一下吗？
预设：拿任意三角形ABC为例，固定BC边，利用“两点之间线段最短”，得到AB加AC大于BC。以此类推。
三、巩固练习1.下列各组小棒能围成三角形吗？（1）3cm4cm5cm（2）3cm3cm3cm（3）2cm2cm6cm（4）3cm3cm5cm优化方法：看最短的两边的和是否大于第三边。2.猜一猜，三角形的两条边分别是3厘米，4厘米，在整数范围内，第三条边可能是几厘米。得出结论：另外两条边的差＜第三边长度＜另两边的和【设计意图】渗透了边的长度不同，三角形的形状也不同。为今后学习三角形的其他知识做铺垫。同时对于第三边是1厘米和7厘米渗透了极限的思想。板书设计：三角形三边的关系两点间所有连线中线段最短三根小棒的长度能否围成三角形6、7、8能4、5、6能两根小棒的长度和大于第三根时，能摆成三角形3、6、10否8、11、11否两根小棒的长度和小于或等于第三根时，不能摆成三角形三角形任意两边的和大于第三边
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