摘要 由于科技与信息技术的快速发展，作为教育教学基础性设施的教育装备，已成为提高教育教学效果与效益的根本保障和技术手段。以模糊数学作为分析工具，对教育装备的综合效益评估进行系统分析，并提出相应的评价模型，以此来为教育装备的进一步投资建设与规划提供理论参考。
关键词 综合效益；模糊评估；加权
中图分类号：G484 文献标识码：A 文章编号：1671-489X（2009）02-0003-03
随着教育信息化的全面铺开以及政府当前拉动内需的宏观调整政策的出台，国家投入大量的资金进行教育信息化的基础性设施建设。继《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》与《面向21世纪教育振兴行动计划》的颁布与实施之后，国家在2008年第4季度又追加了44亿元教育投资，并还将分两次共投入60亿元进行教育的基础性建设，这使得在全国掀起了新一轮的教育装备大规模投资建设的热潮，教育装备技术现代化、教育装备管理现代化成了较为关注的重点。早在2001年，我国就已正式将教育装备统计列入国家基础性统计内容之一（国统函[2001]128号），并且作为学校建设的物质基础、实施教学活动的基本手段的教育装备，成为衡量学校现代化水平的重要标志。国家每年投入教育装备建设的数以亿计资金，其应用效果与效益如何呢？如何能科学、有效地对建设投入的装备进行效益评估呢？这成为今后指导教育装备建设的关键，本文将对此展开一些研究。
1 教育装备综合效益内涵
效益(Benefit)一词作为教育装备综合效益词组的核心，其概念的界定直接决定了教育装备综合效益的内涵，同时也是对教育装备综合效益进行合理评价的关键。“效益”作为新生词，在国内外一些权威的大型工具书，如辞海、辞源、辞典、百科全书等书中都很难找到明确的解释，即使是在《现代汉语词典》（2002年修订版）以及《新华词典》（2001年修订版）等现代工具书中找到的解释也很粗略，他们分别将此词解释为“效果和利益”以及“效果和收益”。但在学术界特别是管理学和经济学中对效益的解释颇多且较为详细。在经济学界，有的学者认为效益应解释为效率与收益，这个收益意味着有效率的增长和富裕或有效率的收益，并认为效率是经济效益的实质，效益意味着节约[1]；还有学者将效益用数学表达式进行表述：B(t)=V(t)•O(t)/I(t)。其中，B(t)是某一时间内系统的效益，V(t)是效果评价函数，O(t)是某一时间内系统的产出，I(t)是某一时间内系统的投入。当V(t)=1时，V(t)•O(t)/I(t)=O(t)/I(t)。令E(t)=O(t)/I(t)，E为某一时间内系统的效益指数。V(t)的值域为[-∞，+∞]，V>0表示有利的效果，V<0表示不利的效果[2]。在管理学界，普遍认同效益是管理的灵魂，“效益指达到目标”[3]，它既是管理所追求的最终目的，也是判断管理成败的最终标准。
鉴于上述比较，笔者认为效益一词的解释应结合管理观念及机制重点论述其经济特性，将其解释为有效率的收益更为合理。这里的效率既是资源的配置效率（帕累托效率），又是资源的生产效率。资源的配置效率是宏观方面的效率，而资源的生产效率是微观方面的效率。通俗地讲，可以将效益理解为在投入和产出之间所进行的比较，是社会中一个实体通过自身运作所取得的成果（既包括直接、有形的也包括间接无形的），其在运作过程中要受到所在地区的政治、经济、文化、理念等诸多社会环境因素的影响制约，评价标准建立在实时的社会运行法则及特定社会环境下，具有一定的时效性。
对效益一词的关键内涵有了明确的界定后，教育装备综合效益的内涵也就显得明晰而具体：它是指在教育装备的预计有效寿命周期内，在综合考虑装备的设计、开发、生产、使用、维护、后勤保障以及退役处理等过程的情况下，对教育装备所进行的人力、物力和财力的投入及产生的教育绩效与教育经济效益等进行的全面而系统的考虑，其所包含的具体要素如图1所示。
通过图1可以看出，教育装备综合效益包含的要素众多，且很多要素不能用单一的定量数据加以衡量，而是要将各种要素进行有机整合，才能作出合理有效的整体评价；因此采用常规的评价方案和策略难以解决，而采用模糊理论恰能有效地解决该问题。利用模糊评价理论能根据评价对象和评价目标的各项要素及相关影响因素建立起要素及评价集合，然后确立各因素的权重及评价矩阵，通过一系列的判断、推理、论证，由最佳隶属度原则得出可靠结论，从而对受多种因素影响的教育装备绩效做出全面评价进行决策。其结果不是绝对的肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示，主要包括3个方面的内容，即要素的系统分析、模糊数学处理、结果确定。
2 建立模糊综合评价数学模型
通常的模糊综合评价都是由U（指标集）、V（评语集）、A（权重分配）、R（评价矩阵）4个要素组成。而根据教育装备综合效益评价的具体内容及评价用途的不同，可采用单级模糊和多级模糊2种综合评价方法。为讲解清晰，笔者以单级模糊综合评价数学模型为例进行分析[4]。所谓的单级模糊综合评价是将所有影响评价对象的因素放在一个层次上进行综合地比较、评判，且只评价一次，具体过程如下。
2.1 确定因素集和评判集由影响评价对象的所有n个因素构成的集合称为因素集，记为U＝（u1，u2，u3，…，un）。由作为评价标准的m种评判等级构成的集合称为评判集，记为V＝（v1，v2，v3，…，vm）。以某一个多媒体教室为例，其因素集可取为：U＝（设计成本，管理成本，使用率，升级率）；评判集可取为：V＝（优，良，中，差）。
2.2 确定各因素的权重分配一般情况下，各因素对评价对象的影响是不一致的，因此必须确定各因素的权重。权重的确定通常有多种方法，通过研究得出的权重分配集是U上的模糊集合，一般记为：A＝（a1，a2，a3，…，an）。其中ai表示第i个因素ui的权重，它们必须满足归一化条件： 。
例如，上例中因素的权重分配集可确定为：A＝（0.3，0.2，0.3，0.2）。
2.3 确定单因素评价矩阵单因素评判矩阵要由专家或相关的评判人员来确定。通常由一定数量的专家、评判人员对评价对象的各因素进行评判，统计所得数据，用人数的百分比来表示评价结果。用如下的矩阵形式来描述：
R＝
其中rij（1≤i≤
n，1≤j≤m）表示就第j个评判等级vj而言，评价人员对第i个因素ui作出的评价。
例如，以某时装为评价对象，10个评价者对其因素做出评价（表1），其中用人数的百分比表示评价结果。
根据表1即可写出单因素评价矩阵R：
R＝
2.4 求解评价结果集模糊综合评价结果集可记为B＝(b1，b2，…，bm)，B＝A•R，即：
(b1，b2，…，bm)＝(a1，a2，…，an)•
其中bj＝（ai∧rij），j=1，2，…，m；“∨”表示取大者，“∧”表示取小者。可见，所谓模糊综合评价，即单因素评价结果与各因素的权重的一种综合。
3 模糊综合评价结果的确定
模糊综合评价的最终结果是根据评判结果集B来确定的，通常有2种方法。
3.1 最大隶属度法即根据求得的评判结果集B，若有max（b1，b2，…，bm）=b0，则b0所对应的评判集V中的元素就是评判结果。
3.2 加权平均法将求得的评判结果B归一化为（J1，J2，…，Jm），其中Ji＝（i＝1，2，…，m），则评判结果为v＝vi。值得一提的是，评价集V不是数值表示的话，需要对其赋值。
4 多级模糊综合评价
多级模糊综合评价主要包括：1）将影响评价对象的各因素按属性分类，不同类别的因素分属不同层次；2）先对较低层次的各因素进行单级模糊综合评价；3）在单级模糊综合评价的基础上再进行上一层次各个因素的综合评价，根据需要依次可以得到二级、三级、…，n级模糊综合评价。
多级模糊综合评价的操作步骤与单级的基本相同，只是在因素集的描述上稍有差别。多级模糊综合评价对影响因素进行分类，这样权重容易合理分配，而且当因素分成多个层次以后，最低层次的因素一般较为具体，容易正确把握和评价。先对最低层次的各个因素进行综合评价，可以提高评判结果的准确性。
在文献阅读和调查统计的基础上，统计影响评价对象的各个因素的权重，各个层次上的单因素的评判矩阵，根据多级模糊综合评价法，得出模糊数学模型：
5 结束语
教育装备作为实现教育现代化和信息化的物质基础和保障，影响因素众多，要对其进行系统而全面的评价，不但要考虑投入建设成本、使用维护成本、使用效能，还要结合它所产生的教育绩效以及教育经济效益等复杂指标进行分析。本文只对教育装备综合效益评价的具体内涵及评价模型进行简要地概述，旨在为教育装备的评价提供理论参考。
参考文献
[1]张先治.经济效益基本内涵研究[J].财经问题研究,1996(3)
[2]何传启.效益管理[M].北京:中国科学技术出版社,1992:19-20
[3]Koontz H,Weihrich H.Management[M].Ninth Edition.USA:McGraw-HillBook Co.,1988:1-10
[4]胡又农,赵锦红.教育装备管理的代价——效果综合分析[J].中国教育技术装备,2007(1)